一、引言

隨著航空航天、汽車制造等行業的飛速發展，對材料性能的要求日益嚴苛。復合材料層合板憑借其高比強度、高比剛度以及優異的可設計性，成為這些領域的關鍵結構材料。然而，層合板的力學性能受鋪層參數（如鋪層順序、厚度、角度等）的顯著影響，傳統設計方法難以全面考慮各參數間的復雜耦合關系，導致設計結果難以達到最優。因此，開展復合材料層合板結構的多級協同優化設計研究具有重要的現實意義。

二、復合材料層合板結構特點及優化設計難點

（一）結構特點

復合材料層合板由多層不同纖維方向和厚度的單層板通過膠黏劑粘結而成。單層板通常具有正交各向異性，其力學性能與纖維方向密切相關。層合板的力學性能不僅取決于單層板的性能，還受到鋪層方式的影響，如鋪層順序、厚度和角度等。不同的鋪層方式會使層合板表現出不同的強度、剛度、穩定性等力學性能。例如，合理的鋪層順序可以提高層合板的彎曲剛度和振動特性，而適當的鋪層厚度和角度則能滿足特定的功能需求，如電磁屏蔽、隔熱等。

（二）優化設計難點

復合材料層合板優化設計的難點主要體現在以下幾個方面。首先，層合板的力學性能分析復雜，需要考慮層間應力、耦合效應等因素，傳統分析方法難以準確預測其性能。其次，鋪層參數眾多，各參數之間存在復雜的耦合關系，優化過程中需要同時考慮多個目標，如強度、剛度、重量等，增加了優化問題的復雜度。此外，現有的設計方法如經驗設計法、試錯法和有限元分析法等存在局限性，經驗設計法依賴設計人員的經驗，缺乏科學性和系統性；試錯法成本高、周期長；有限元分析法需要建立復雜的有限元模型，計算量大，對設計人員的專業水平要求較高。

三、鋪層參數分級策略

（一）鋪層順序分級

鋪層順序是影響層合板力學性能的重要因素之一。合理的鋪層順序可以提高層合板的整體性能，如強度、剛度和穩定性。在分級策略中，將鋪層順序優化作為第一層級，采用遺傳算法、粒子群算法等智能優化算法進行全局搜索。遺傳算法通過模擬自然選擇和遺傳機制，在解空間中尋找最優解；粒子群算法則模擬鳥群或魚群的行為，通過個體和群體的信息共享來尋找最優解。通過這些算法，可以在滿足結構強度和剛度要求的前提下，找到最優的鋪層順序，提高層合板的整體性能。

（二）鋪層厚度分級

鋪層厚度與層合板的重量直接相關，對層合板的力學性能也有重要影響。在鋪層厚度分級中，將該類參數的優化問題設定為不改變各分層的鋪層順序，只優化出每種角度鋪層的最佳厚度。通過建立以層合板重量和成本為目標函數的優化模型，采用數學規劃方法進行求解。例如，在某型飛機機翼的層壓結構優化設計中，在最優鋪層順序的基礎上，通過優化單層板的厚度，使機翼的重量得到了有效降低。

（三）鋪層角度分級

鋪層角度的優化問題一般不改變各分層的厚度，而是通過改變各分層的鋪向主方向角度來獲得理想的剛度性能。鋪層角度的優化常用于氣動彈性剪裁設計等具有特殊設計要求的問題。在實際應用中，可以根據不同的設計需求，選擇合適的鋪層角度，以滿足特定的性能要求。

四、優化方法

（一）遺傳算法

遺傳算法是一種基于自然選擇和遺傳機制的優化算法，具有全局搜索能力強、魯棒性好等優點。在復合材料層合板優化設計中，遺傳算法可以通過對鋪層順序等參數進行編碼，生成初始種群，然后通過選擇、交叉和變異等操作，不斷進化種群，尋找最優解。遺傳算法的優點在于能夠處理復雜的非線性優化問題，并且對問題的初始值不敏感，但在優化過程中可能會出現收斂速度慢、早熟收斂等問題。

（二）粒子群算法

粒子群算法是一種基于群體智能的優化算法，模擬了鳥群或魚群的行為。在優化過程中，每個粒子代表一個可能的解，通過跟蹤個體最優和全局最優來更新自己的速度和位置。粒子群算法具有收斂速度快、實現簡單等優點，但在處理復雜問題時可能會出現局部最優解的問題。為了克服這些問題，可以對粒子群算法進行改進，如引入慣性權重、加速因子等參數，以提高算法的性能。

（三）多級遞階優化策略

多級遞階優化策略是一種將復雜優化問題分解為多個相對簡單的子問題，并按照一定的層次結構進行逐級優化的方法。在復合材料層合板的鋪層順序與厚度匹配設計中，可以將優化問題分解為鋪層順序優化和厚度匹配優化兩個子問題，分別在不同的層級進行優化。通過逐級優化，可以充分考慮各層級之間的相互影響，使優化結果更加合理和可靠。

五、力學性能驗證

（一）實例選取

以某型飛機機翼的層壓結構作為案例進行驗證。根據機翼的實際尺寸和性能要求，建立參數化的層壓結構模型。設計變量包括鋪層順序和單層板厚度，取值范圍根據工程經驗確定。

（二）鋪層順序優化

采用遺傳算法對鋪層順序進行優化，經過多代進化，得到最優的鋪層順序。優化結果表明，優化后的鋪層順序使機翼的強度和剛度得到了顯著提高。例如，在某次優化中，通過遺傳算法找到的最優鋪層順序使機翼的彎曲剛度提高了[X]%，扭轉剛度提高了[X]%。

（三）厚度匹配優化

在最優鋪層順序的基礎上，建立以機翼重量和成本為目標函數的優化模型，采用數學規劃方法進行求解。優化結果顯示，通過優化單層板的厚度，機翼的重量得到了有效降低。例如，在某次優化中，機翼的重量降低了[X]%，同時成本也得到了控制。

（四）綜合性能評估

除了對強度、剛度和重量等性能指標進行驗證外，還可以對層合板的疲勞性能、穩定性等綜合性能進行評估。通過疲勞試驗和穩定性分析，結果表明優化后的層合板在滿足性能要求的同時，具有更好的耐久性和穩定性。

六、結論

本文提出的復合材料層合板結構多級協同優化設計方法，通過鋪層參數分級策略和優化方法的應用，能夠有效提高層合板的力學性能。鋪層參數分級策略將復雜的優化問題分解為多個子問題，降低了問題的復雜度，提高了優化效率。遺傳算法、粒子群算法等優化方法為尋找最優解提供了有效的手段。實例驗證表明，該設計方法能夠顯著提高層合板的強度、剛度等性能，同時降低重量和成本。未來，隨著復合材料技術的不斷發展和應用需求的不斷增加，復合材料層合板結構的多級協同優化設計將更加完善和成熟，為各個領域的發展提供更好的支持和保障。